【題目】某市A，B，C，D四所中學報名參加某高校2015年自主招生考試的學生人數(shù)如下表所示：
中學 | A | B | C | D |
人數(shù) | 40 | 30 | 10 | 20 |
該市教委為了解參加考試的學生的學習狀況，采用分層抽樣的方法從四所中學報名參加考試的學生中隨機抽取50名參加問卷調查.則A，B，C，D四所中學抽取的學生人數(shù)分別為（ ）
A.15，20，10，5B.15，20，5，10
C.20，15，10，5D.20，15，5，10
一線名師權威作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】上周某校高三年級學生參加了數(shù)學測試，年級組織任課教師對這次考試進行成績分析現(xiàn)從中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名，求至少有1名學生的成績在區(qū)間
內的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，橢圓
：
與直線
交橢圓于
，
兩點．
（Ⅰ）若直線經過橢圓的左焦點
，交
軸于點
，且滿足
，
.求證：
為定值；
（Ⅱ）若
，求
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，如圖所示點
為橢圓上任意三點．
（Ⅰ）若
，是否存在實數(shù)
，使得代數(shù)式
為定值．若存在，求出實數(shù)
和
的值；若不存在，說明理由．
（Ⅱ）若
，求三角形
面積的最大值；
（Ⅲ）滿足（Ⅱ），且在三角形
面積取得最大值的前提下，若線段
與橢圓長軸和短軸交于點
（
不是橢圓的頂點）．判斷四邊形
的面積是否為定值．若是，求出定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網絡上發(fā)起的慈善公益活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在
小時內接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動．若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外
個人參與這項活動．假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響．
（1）若某參與者接受挑戰(zhàn)后，對其他
個人發(fā)出邀請，則這
個人中至少有
個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯(lián)表：
根據表中數(shù)據，能否有
%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關”？
附：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，點(an，an＋1)在直線y＝x＋2上，且首項a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1＝a1，b2＝a2，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，請寫出適合條件Tn≤Sn的所有n的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，E為PC的中點，且∠PAB=∠PDC=90°．
（Ⅰ）證明：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAD．
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