Question

計算：
（1）求復數z=

1

1-i

的共軛復數
（2）∫

2 0

|1-x|dx．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算,定積分

專題：數系的擴充和復數

分析：（1）利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出；
（2）分區間積分即可去掉絕對值符號，再利用微積分基本定理即可得出．

解答： 解：（1）復數z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，其共軛復數

.

z

=

1

2

-

1

2

i．
（2）∫

2 0

|1-x|dx=

∫

1 0

(1-x)d+

∫

2 1

(x-1)dx=(x-

1

2

x2)

|

1 0

+(

1

2

x2-x)

|

2 1

=1．

點評：本題考查了復數的運算法則、分區間積分、微積分基本定理，屬于基礎題．