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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于任意有理數x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，利用這一結論，求|x-2|+|x+4|的最小值為
 
．
考點：絕對值三角不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：根據對于任意有理數x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，即可得出結論．
解答： 解：∵對于任意有理數x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，
∴|x-2|+|x+4|=|2-x|+|x+4|≥|2-x+x+4|=6，
∴|x-2|+|x+4|的最小值為6．
故答案為：6．
點評：本題考查絕對值三角不等式，正確運用任意有理數x，y，都有|x|+|y|≥|x+y|，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，邊長為3的正方形ABCD中，點E，F分別為邊AB，BC上的點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）當BE=BF=
1
3
BC時，求三棱錐E-A′FD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數列{an}是等差數列；
（2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3（n≥2），求數列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，則二面角α-EF-β的大小是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
2
5
+x）+f（
3
5
-x）=2成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，B?A，則a的值是
 
．
x123
f（x）231
g（x）312

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點P（0，2），且在點P處有相同的切線y=4x+2
（1）求a，b，c，d的值
（2）若x≥-2時，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=xlnx（x＞0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）設F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數F（x）的單調性．

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同步練習冊答案
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