【題目】為建設(shè)美麗新農(nóng)村，某村對本村布局重新進行了規(guī)劃，其平面規(guī)劃圖如圖所示，其中平行四邊形
區(qū)域為生活區(qū)，
為橫穿村莊的一條道路，
區(qū)域為休閑公園，
，
，
的外接圓直徑為
.
（1）求道路的長；
（2）該村準備沿休閑公園的邊界修建柵欄，以防村中的家畜破壞公園中的綠化，試求柵欄總長的最大值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅲ）對于任意
，
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】如圖，
是邊長為1的正三角形，點P在所在的平面內(nèi)，且
（a為常數(shù)），下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.當(dāng)
時，滿足條件的點P有且只有一個
B.當(dāng)
時，滿足條件的點P有三個
C.當(dāng)
時，滿足條件的點P有無數(shù)個
D.當(dāng)a為任意正實數(shù)時，滿足條件的點總是有限個
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【題目】已知橢圓C：
（
）的短軸長為
，離心率為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)M，N分別為橢圓C的左、右頂點，過點
且不與x軸重合的直線
與橢圓C相交于A，B兩點是否存在實數(shù)t（
），使得直線
：
與直線
的交點P滿足P，A，M三點共線？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）若
恰有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，且
，求證：
．
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【題目】已知函數(shù)
，其中
，
.
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某電子設(shè)備工廠生產(chǎn)一種電子元件，質(zhì)量控制工程師要在產(chǎn)品出廠前將次品檢出.估計這個廠生產(chǎn)的電子元件的次品率為0.2%，且電子元件是否為次品相互獨立，一般的檢測流程是：先把
個
電子元件串聯(lián)起來成組進行檢驗，若檢測通過，則全部為正品；若檢測不通過，則至少有一個次品，再逐一檢測，直到把所有的次品找出，若檢驗一個電子元件的花費為5分錢，檢驗一組（個）電子元件的花費為
分錢.
（1）當(dāng)
時，估算一組待檢元件中有次品的概率；
（2）設(shè)每個電子元件檢測費用的期望為
，求的表達式；
（3）試估計的值，使每個電子元件的檢測費用的期望最小.（提示：用
進行估算）
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【題目】如圖，三棱柱
中，側(cè)面
是菱形，其對角線的交點為
，且
，
.
（1）求證：
平面；
（2）設(shè)
，若直線
與平面所成的角為
，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)
x3
x2﹣2x（a∈R）.
（1）當(dāng)a=3時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對于任意x∈
都有
成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若過點
可作函數(shù)
圖象的三條不同切線，求實數(shù)a的取值范圍.
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