【題目】已知函數
的圖象的一條對稱軸為
，其中
為常數，且
，給出下述四個結論：
①函數
的最小正周期為
；
②將函數的圖象向左平移
所得圖象關于原點對稱；
③函數在區間
，上單調遞增；
④函數在區間
上有
個零點．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①③④D.①②④
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作．該地區有100戶農民，且都從事水果種植，據了解，平均每戶的年收入為2萬元．為了調整產業結構，調查組和當地政府決定動員部分農民從事水果加工，據估計，若能動員
戶農民從事水果加工，則剩下的繼續從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高
，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為
萬元．
（1）若動員
戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為橢圓
的左、右焦點，離心率為
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）過
的直線
分別交橢圓于
和
，且
，問是否存在常數
，使得
成等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，直線
的參數方程為
（
為參數），以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
當
時，判斷直線與曲線的位置關系；
若直線與曲線相切于點
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若三角形三邊長都是整數且至少有一個內角為
，則稱該三角形為“完美三角形”．有關“完美三角形”有以下命題：
（1）存在直角三角形是“完美三角形”
（2）不存在面積是整數的“完美三角形”
（3）周長為12的“完美三角形”中面積最大為
；
（4）若兩個“完美三角形”有兩邊對應相等，且它們面積相等，則這兩個“完美三角形”全等．
以上真命題有______．（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某飲品店提供
、
兩種口味的飲料，且每種飲料均有大杯、中杯、小杯三種容量.甲、乙二人各隨機點一杯飲料，且甲只點大杯，乙點中杯或小杯，則甲、乙所點飲料的口味相同的概率為______.
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