【題目】某飲品店提供
、
兩種口味的飲料，且每種飲料均有大杯、中杯、小杯三種容量.甲、乙二人各隨機(jī)點(diǎn)一杯飲料，且甲只點(diǎn)大杯，乙點(diǎn)中杯或小杯，則甲、乙所點(diǎn)飲料的口味相同的概率為______.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象的一條對稱軸為
，其中
為常數(shù)，且
，給出下述四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)
的最小正周期為
；
②將函數(shù)的圖象向左平移
所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
③函數(shù)在區(qū)間
，上單調(diào)遞增；
④函數(shù)在區(qū)間
上有
個(gè)零點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①③④D.①②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
在平面直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
．傾斜角為
，且經(jīng)過定點(diǎn)
的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn)．
(Ⅰ)寫出直線
的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，并求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購物滿
元的顧客，將獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則如下：一個(gè)袋子裝有
只形狀和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則獎勵(lì)
元；共兩只球都是綠色，則獎勵(lì)
元；若兩只球顏色不同，則不獎勵(lì)．
（1）求一名顧客在一次摸獎活動中獲得元的概率；
（2）記
為兩名顧客參與該摸獎活動獲得的獎勵(lì)總數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)），
為
的導(dǎo)函數(shù)，且
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)在
處的切線經(jīng)過點(diǎn)
，求函數(shù)的極值；
（3）若關(guān)于
的不等式
對于任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
(2)若g(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有g(x)＝f(x)，當(dāng)x∈[1,2]時(shí)，求函數(shù)y＝g(x)的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為促進(jìn)全面健身運(yùn)動，某地跑步團(tuán)體對本團(tuán)內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計(jì)他們一周跑步的千米數(shù)，并繪制了如圖頻率分布直方圖.
（1）由頻率分布直方圖計(jì)算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù)；
（2）已知跑步千米數(shù)在
的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
，跑步千米數(shù)在
的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
，現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在
的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用
表示所選的3人中跑步千米數(shù)在的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分.為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學(xué)生（其中男生550人，女生 450 人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取
名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
（1）已知抽取的名學(xué)生中含女生45人，求的值及抽取到的男生人數(shù)；
（2）學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目，為了了解學(xué)生對這兩個(gè)科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目），下表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的
列聯(lián)表. 請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有 99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）在抽取的選擇“地理”的學(xué)生中按分層抽樣再抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2人了解學(xué)生對“地理”的選課意向情況，求2人中至少有1名男生的概率.
| 0.05 | 0.01 |
| 3.841 | 6.635 |
參考公式：
.
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