【題目】已知四棱錐
，底面ABCD是邊長為1的正方形，
，平面
平面ABCD，當點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】設X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，這兩個正態分布密度曲線如圖所示，下列結論中正確的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 對任意正數t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 對任意正數t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某車間為了規定工時額定，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了
次試驗，得到數據如下：
零件數 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
加工時間 | 64 | 70 | 77 | 82 | 90 | 97 |
（1）試對上述變量
與
的關系進行相關性檢驗，如果與具有線性相關關系，求出對的回歸直線方程；
（2）根據（1）的結論，你認為每小時加工零件的數量額定為多少（四舍五入為整數）比較合理？
附：相關性檢驗的臨界值表
| 小概率 | |
0.05 | 0.01 | |
3 | 0.878 | 0.959 |
4 | 0.811 | 0.917 |
5 | 0.754 | 0.874 |
6 | 0.707 | 0.834 |
，
參考數據：
；
|
|
|
|
|
17950 | 9100 | 39158 | 1750 | 758 |
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險的基準保費為a元，在下一年續保時，實行費率浮動機制，保費與車輛發生道路交通事故出險的情況相聯系，最終保費
基準保費
（
與道路交通事故相聯系的浮動比率），具體情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
類別 | 浮動因素 | 浮動比率 |
| 上一個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上兩個年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 |
|
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮 |
| 上一個年度發生有責任道路交通死亡事故 | 上浮 |
為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計如下表：
類型 |
|
|
|
|
|
|
數量 | 20 | 10 | 10 | 38 | 20 | 2 |
若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續保時的費用的期望為（ ）
A.a元B.
元C.
元D.
元
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【題目】中學為研究學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
平均每天鍛煉的時間/分鐘 |
|
|
|
|
|
|
總人數 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
將學生日均體育鍛煉時間在
的學生評價為“鍛煉達標”.
（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的
列聯表；
鍛煉不達標 | 鍛煉達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？
（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進行體育鍛煉體會交流，
（i）求這10人中，男生、女生各有多少人？
（ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發言，記這2人中女生的人數為
，求的分布列和數學期望.
參考公式：
，其中
.
臨界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】將函數
的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）寫出函數
的解析式；
（2）若對任意
， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）求實數
和正整數
，使得
在
上恰有
個零點.
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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D﹣ABC的體積．
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【題目】已知函數
的圖象的一條對稱軸為
，其中
為常數，且
，給出下述四個結論：
①函數
的最小正周期為
；
②將函數的圖象向左平移
所得圖象關于原點對稱；
③函數在區間
，上單調遞增；
④函數在區間
上有
個零點．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①②B.①③C.①③④D.①②④
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