【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為
，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）經過原點作直線
（不與坐標軸重合）交橢圓于
， 
兩點， 
軸于點
，點
在橢圓
上，且
，求證： 
， 
， 
三點共線..
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【題目】甲乙丙三人在進行一項投擲骰子游戲中規定：若擲出1點，甲得1分，若擲出2點或3點，乙得1分；若擲出4點或5點或6點，丙得1分，前后共擲3次，設x，y，z分別表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機變量ξ的概率分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數g（x）= 
是奇函數，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】醫院到某社區檢查老年人的體質健康情況，從該社區全體老人中，隨機抽取12名進行體質健康測試，測試成績（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據老年人體質健康標準，成績不低于80的為優良．
（1）將頻率視為概率，根據樣本估計總體的思想，在該社區全體老年人中任選3人進行體質健康測試，求至少有1人成績是“優良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示成績“優良”的人數，求ξ的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ 
，（k∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數g（x）的單調區間；
（3）當1＜k＜3，x∈（1，e）時，求證：g（x）＞﹣ 
（1+ln3）．
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【題目】已知函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），若f（x）滿足 
＞0，f（2﹣x）=f（x）e2﹣2x則下列判斷一定正確的是（ ）
A.f（1）＜f（0）
B.f（3）＞e3f（0）
C.f（2）＞ef（0）
D.f（4）＜e4f（0）
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【題目】規定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環以上為優秀.根據以往經驗某選手投擲一次命中8環以上的概率為
.現采用計算機做模擬實驗來估計該選手獲得優秀的概率： 用計算機產生0到9之間的隨機整數，用0,1表示該次投擲未在 8 環以上，用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環以上，經隨機模擬試驗產生了如下 20 組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
031 257 393 527 556 488 730 113 537 989
據此估計，該選手投擲 1 輪，可以拿到優秀的概率為( )
A. B. 
C. 
D. 
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【題目】已知y=ax2+bx（a＜0）通過點（1，2），且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個交點（如圖所示）． 
（1）求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數關系；
（2）當a，b為何值時，S取得最小值．
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