Question

【題目】從一批草莓中，隨機(jī)抽取個(gè)，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：

分組（重量）
頻數(shù)（個(gè)）

已知從個(gè)草莓中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在的草莓的概率為．

（1）求出，的值；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個(gè)，再從這個(gè)草莓中任取個(gè)，求重量在和中各有個(gè)的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）抽到重量在的草莓的概率為，，從而求出兩個(gè)值；（2）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算求值．

（1）依題意可得，，從而得．

（2）若采用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個(gè)，則重量在的個(gè)數(shù)為；記為，，

在的個(gè)數(shù)為；記為，，，

從抽出的5個(gè)草莓中，任取個(gè)共有，，，，，，，，，10種情況．

其中符合“重量在和中各有一個(gè)”的情況共有，，，，，6種．

設(shè)事件表示“抽出的5個(gè)草莓中，任取個(gè)，重量在和中各有一個(gè)”，則．

答：從抽出的5個(gè)草莓中，任取個(gè)，重量在和中各有一個(gè)的概率為．