【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
， 
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.
【答案】(1)見解析;（2）71;（3）
.
【解析】試題分析：
(1)利用各組的頻率和等于1可求得第四組的頻率為
.
(2)計算平均值可估計這次的平均分為71分；
(3)利用各段學(xué)生的人數(shù)結(jié)合古典概型公式可得概率值為
.
試題解析：
（1）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：
直方圖如下所示
（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為
所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分
估計這次考試的平均分是71分.
（3）
， 
， 
的人數(shù)是18,15,3，所以從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
：
（
）的短軸長為
，點
在C上，平行于OM的直線
交橢圓C于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓
的方程；
（2）證明：直線MA，MB與
軸總圍成等腰三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
、
滿足：
.
（1）求
；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）設(shè)
，不等式
恒成立時，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示：
上表是年齡的頻數(shù)分布表.
（1）求正整數(shù)
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計我校這
名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）設(shè)
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）若斜率為
的直線與曲線
交于
，
兩點，其中
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
(
且
)， 
.
(1)求證： 
是等比數(shù)列，并求出數(shù)列
的通項公式；
(2)對任意的正整數(shù)
，當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)求證： 
.
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