【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
，側(cè)面
底面，
，
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求點
到直線
的距離.
【答案】（1）詳見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）要證明面面垂直，根據(jù)判定定理先證明線面垂直，在其中一個平面內(nèi)找到一條直線與另一個平面垂直，首先做輔助線：延長
交于
點，連接
，根據(jù)所給的數(shù)字，可得
是
的中點，根據(jù)所給的數(shù)字，證明
，以及
，可得
平面
，因為
平面
，所以平面
平面；（2）過
點引
于
，
為
到直線
的距離，根據(jù)直角三角形等面積轉(zhuǎn)化
，求得
的長度.
試題解析：（1）延長交于點，連接，則
，是的中點，因為
，
所以，又因為側(cè)面
底面
，
，所以
平面
，可得，故平面，因為平面，所以平面平面.
（2）過點引于，為到直線的距離，因為
，
，
，所以
，
，
，
因為，所以
，
所以點
到直線
的距離為
.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分， 用xn表示編號為n（n＝1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?/span>
編號n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成績xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標準差s；
（2）從前5位同學(xué)中選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機迷”．
高一學(xué)生日均使用手機時間的頻數(shù)分布表
時間分組 | 頻數(shù) |
[0，20） | 12 |
[20，40） | 20 |
[40，60） | 24 |
[60，80） | 18 |
[80，100） | 22 |
[100，120] | 4 |
（1）將頻率視為概率，估計哪個年級的學(xué)生是“手機迷”的概率大？請說明理由．
（2）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”．根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關(guān)？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）．
參考數(shù)據(jù) |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】調(diào)查表明，高三學(xué)生的幸福感與成績，作業(yè)量，人際關(guān)系的滿意度的指標有極強的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的滿意度指標分別記為
，并對它們進行量化：0表示不滿意，1表示基本滿意，2表示滿意．再用綜合指標
的值評定高三學(xué)生的幸福感等級：若
，則幸福感為一級；若
，則幸福感為二級；若
，則幸福感為三級. 為了了解目前某高三學(xué)生群體的幸福感情況，研究人員隨機采訪了該群體的10名高三學(xué)生，得到如下結(jié)果：
（1）在這10名被采訪者中任取兩人，求這兩人的成績滿意度指標
相同的概率；
（2）從幸福感等級是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為
，從幸福感等級不是一級的被采訪者中任取一人，其綜合指標為
，記隨機變量
，求
的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
， 
…
后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4，將這個骰子連續(xù)投擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別記為
，試計算下列事件的概率：
（1）事件
；
（2）事件
：函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù).
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
），且數(shù)列
是首項為2，公差為2的等差數(shù)列.
（1）若
，當
時，求數(shù)列
的前
項和
；
（2）設(shè)
，如果
中的每一項恒小于它后面的項，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義為
的函數(shù)
滿足下列條件：①對任意的實數(shù)
都有：
；②當
時，
．
（1）求
；
（2）求證：
在
上為增函數(shù)；
（3）若
，關(guān)于
的不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
