【題目】某城市隨機抽取一年（
天）內
天的空氣質量指數
的監測數據，結果統計如下：
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數 |
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（1）若某企業每天由空氣污染造成的經濟損失
（單位：元）與空氣質量指數（記為
）的關
系式為：
試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于
元且不超過
元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有
天是在供暖季，其中有
天為重度污染，完成下面
列聯表，并判斷能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 |
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附：
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名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文數中任取兩個數，則兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調查結果如下：
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.
參考公式: 
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了鼓勵市民節約用電，實行“階梯式”電價，將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔，月用電量不超過200度的部分按
元/度收費，超過200度但不超過400度的部分按
元/度收費，超過400度的部分按1.0元/度收費．
（Ⅰ）求某戶居民用電費用
（單位：元）關于月用電量
（單位：度）的函數解析式；
（Ⅱ）為了了解居民的用電情況，通過抽樣，獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量，統計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖，若這100戶居民中，今年1月份用電費用不超過260元的占
，求
， 
的值；
（Ⅲ）在滿足（Ⅱ）的條件下，若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率，且同組中的數據用該組區間的中點代替，記
為該居民用戶1月份的用電費用，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規則的非農業用地
規劃建成一個矩形的高科技工業園區．已知
，
，
，曲線段
是以點
為頂點且開口向上的拋物線的一段．如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在
、
上，且一個頂點
落在曲線段上，問應如何規劃才能使矩形工業園區的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）①證明：當
時，函數在
上恰有一個極值點
；
②求實數
的取值范圍，使得對任意的
，恒有
成立.
注：
為自然對數的底數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個說法，其中正確的說法是（ ）
A.殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小；
B.在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數
的值越大，說明擬合的效果越好；
C.在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位；
D.對分類變量
與
，若它們的隨機變量
的觀測值
越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大．
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