Question

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假.

（1）對數函數都是單調函數.

（2）至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除.

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2.

（4）

Answer 1

【答案】（1）（3）是全稱命題，都是真命題.

【解析】

對每一個命題判斷是全稱命題還是特稱命題，再判斷其真假.

（1）該命題可以寫成“所有對數函數都是單調函數”，所以該命題是全稱命題，因為對數函數都是單調函數，所以它是真命題;

（2）該命題可以改寫成“存在一個整數，它既能被11整除，又能被9整除”，所以它是特稱命題，它是真命題；

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2，它是全稱命題，因為，所以它是真命題；

（4），它是特稱命題，當時，，所以該命題是真命題.