【題目】一個袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個球，其中有有2個紅色球（標號為1和2），2個綠色球（標號為3和4），從袋中不放回地依次隨機摸出2個球.設(shè)事件
=“第一次摸到紅球”，
=“第二次摸到紅球”，R=“兩次都摸到紅球”，G=“兩次都摸到綠球”，M=“兩個球顏色相同”，N=“兩個球顏色不同”.
（1）用集合的形式分別寫出試驗的樣本空間以及上述各事件；
（2）事件R與，R與G，M與N之間各有什么關(guān)系？
（3）事件R與事件G的并事件與事件M有什么關(guān)系？事件與事件的交事件與事件R有什么關(guān)系？
【答案】（1）詳見解析（2）事件
包含事件R；事件R與事件G互斥；事件M與事件N互為對立事件（3）事件M是事件R與事件G的并事件；事件R是事件與事件
的交事件.
【解析】
(1)利用枚舉法列出試驗的樣本空間,再分別列出各事件的基本事件即可.
(2)根據(jù)互斥與對立事件的定義逐個判斷即可.
(3)根據(jù)事件分析其交并關(guān)系即可.
解：（1）所有的試驗結(jié)果如圖所示,
用數(shù)組
表示可能的結(jié)果,
是第一次摸到的球的標號,
是第二次摸到的球的標號,則試驗的樣本空間
事件=“第一次摸到紅球”,即
或2,于是
；
事件=“第二次摸到紅球”,即
或2,于是
.
同理,有
,
,
,
.
（2）因為
,所以事件包含事件R；
因為
,所以事件R與事件G互斥；
因為
,
,所以事件M與事件N互為對立事件.
（3）因為
,所以事件M是事件R與事件G的并事件；
因為
,所以事件R是事件與事件的交事件.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點在原點，焦點在
軸上，且拋物線上有一點
到焦點的距離為5.
（1）求該拋物線的方程；
（2）已知拋物線上一點
，過點
作拋物線的兩條弦
和
，且
，判斷直線
是否過定點？并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校有高中學(xué)生500人，其中男生320人，女生180人.有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標值（單位：cm），計算得男生樣本的均值為173.5，方差為17，女生樣本的均值為163.83，方差為30.03.
（1）根據(jù)以上信息，能夠計算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？
（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？
（3）如果已知男、女的樣本量都是25，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線
的焦點
在
軸正半軸上，圓心在直線
上的圓
與
軸相切，且
關(guān)于點
對稱．
（1）求和
的標準方程；
（2）過點
的直線
與交于
，與交于
，求證：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
兩點，求
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
且
）.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性并說明理由；
（2）當(dāng)
時，判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；
（3）是否存在實數(shù)
，使得當(dāng)的定義域為
時，值域為
？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，
是過定點
且傾斜角為
的直線；在極坐標系（以坐標原點
為極點，以
軸非負半軸為極軸，取相同單位長度）中，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的參數(shù)方程，并將曲線的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線與直線相交于不同的兩點
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
