Question

已知函數(shù)f （x）是偶函數(shù)，且

lim

x→-∞

f （x）=a，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

• A、

  lim

  x→+∞

  f（x）=-a
• B、

  lim

  x→+∞

  f（x）=a
• C、

  lim

  x→+∞

  f（x）=|a|
• D、

  lim

  x→-∞

  f（x）=|a|

Answer 1

分析：由題意可知f（-x）=f（x），由

lim

x→-∞

f（x）=a知

lim

x→+∞

f（-x）=a，再由f（x）=f（-x），

lim

x→+∞

f（-x）=

lim

x→+∞

f（x）=a，分析可得答案．

解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）．
又

lim

x→-∞

f（x）=a，

lim

x→+∞

f（-x）=a，f（x）=f（-x），
∴

lim

x→+∞

f（-x）=

lim

x→+∞

f（x）=a．
故選B．

點評：本題考查偶函數(shù)的概念和函數(shù)的極限，解題注意要根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)進行計算．