【題目】已知直線
過定點(diǎn)A，該點(diǎn)也在拋物線
上，若拋物線與圓
有公共點(diǎn)P，且拋物線在P點(diǎn)處的切線與圓C也相切，則圓C上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值為__________．
【答案】
【解析】
先求出直線過的定點(diǎn)A,進(jìn)而求得拋物線方程，設(shè)P(
),求其在拋物線上時(shí)切線方程l,利用圓心到直線l的距離等于半徑，列出r的方程，求出圓的方程，利用拋物線定義，將圓C上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值轉(zhuǎn)化為圓心到準(zhǔn)線的距離減半徑.
∵直線
過定點(diǎn)A∴m(x+y-3)+2x+y-5=0,即x+y-3=0且2x+y-5=0，解得x=2,y=1,故A(2,1)，又A(2,1)在拋物線上，∴4=2p,∴拋物線方程為
，即y=
,設(shè)P(),切線方程為l,則
=
,則k=
即
=0,又直線l與圓相切，∴
，解得
，此時(shí)P（2,1）則圓C上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最小值為圓心到準(zhǔn)線的距離減半徑2-（-1）-
.
故答案為.
寒假樂園北京教育出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查：①從
罐奶粉中抽取
罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；②高二年級有
名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為
的樣本；③從某社區(qū)
戶高收入家庭，
戶中等收入家庭，
戶低收入家庭中選出
戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是（ ）
A.①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
B.①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣
D.①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列三個(gè)命題，其中所有錯(cuò)誤命題的序號是______．
拋物線
的準(zhǔn)線方程為
；
過點(diǎn)
作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線t僅有1條；
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則這個(gè)圓一定經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，垂心是三角形三條高的交點(diǎn))依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線，已知△ABC的頂點(diǎn)
，則△ABC的歐拉線方程為____________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長度，得到曲線
B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個(gè)單位長度，得到曲線
C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線
D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)為常數(shù)
（1）當(dāng)
在
處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
（2）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x0，x0+
是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣
）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)
（1）求
的值；
（2）若對任意
，都有f（x）﹣m≤0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若關(guān)于
的方程
在
上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形，四邊形
是梯形, 
，平面
平面， 
， 點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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