【題目】某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為 
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．
【答案】
（1）解：設(shè)t小時后蓄水池中的水量為y噸，
則 
；
令 
=x；則x2=6t，即y=400+10x2﹣120x=10（x﹣6）2+40；
∴當(dāng)x=6，即t=6時，ymin=40，
即從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸
（2）解：依題意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0
解得，4＜x＜8，即 
， 
；
即由 
，所以每天約有8小時供水緊張
【解析】（1）根據(jù)題意先設(shè)t小時后，蓄水池中的存水量為y噸．寫出蓄水池中的存水量的函數(shù)表達(dá)式，再利用換元法求此函數(shù)的最小值即得；（2）先由題意得：y≤80時，就會出現(xiàn)供水緊張．由此建立關(guān)于x的不等關(guān)系，最后解此不等式即得一天中會有多少小時出現(xiàn)這種供水緊張的現(xiàn)象．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（ ）
（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速．
A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+a（a∈R）為奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）當(dāng)0≤x≤1時，關(guān)于x的方程f（x）+1=t有解，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動圖中轉(zhuǎn)盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時指針?biāo)笖?shù)字決定是否過關(guān).在闖
關(guān)時，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于
時，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎金翻倍，假設(shè)每個參與者都會持續(xù)闖關(guān)到不能過關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨立.
（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；
（2）某人參加一次游戲，獲得獎金
歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）= 
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[1，2]
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若
，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對稱中心為( )
A. (
，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= 
，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1
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