Question

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.當x＞0且x≠1時，lgx ≥2
B.6 的最大值是2
C. 的最小值是2
D.當x∈（0，π）時，sinx ≥5

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項A，lgx可能為負值，故lgx+ ≥2錯誤； 選項B，6﹣x﹣ =6﹣（x+ ），
而x+ ≥2 =4，或x+ ≤﹣2 =﹣4，
故6﹣（x+ ）≤2，故B正確；
選項C， = = + ≥2，
當且僅當 = 即 =1時取等號，
此時x2=﹣3，故等號取不到，故 ＞2，取不到2，故錯誤；
選項D，當x∈（0，π）時，sinx＞0，由基本不等式可得
sinx+ ≥2 =4，sinx取不到2 故不正確．
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：即可以解答此題．