Question

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設(shè)當(dāng)天的需求量為，則當(dāng)天的利潤（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？

Answer 1

【答案】（1）時，利潤為；時，利潤為；（2）①，②；（3）17．

【解析】

試題分析：（1）分、分別求得相應(yīng)利潤；（2）①結(jié)合（1）即可求得函數(shù)解析式；②將問題轉(zhuǎn)化為“需求量不低于個”的概率，由此利用條件概率公式求解即可；（3）分別求得一天制作16個和17個的平均利潤，由此作比較可得結(jié)論．

試題解析：（1）當(dāng)時，，

當(dāng)時，．

（2）①由（1）得當(dāng)天的利潤關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式為：

②設(shè)“當(dāng)天利潤不低于”為事件，由①知，“當(dāng)天利潤不低于”等價于“需求量不低于個”

，所以當(dāng)天的利潤不低于元的概率為：．

（3）若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：；

若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：；

，蛋糕店一天應(yīng)該制作個生日蛋糕.