Question

【題目】為了調查公司員工的飲食習慣與月收入之間的關系，隨機抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數表（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主）.其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數高于70.

20	21	21	25	32	33
36	37	42	43	44	45
45	58	58	59	61	66
74	75	76	77	77	78
78	82	83	85	86	90

（1）是否有的把握認為飲食習慣與月收入有關系？若有，請說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；

（2）從飲食指數在內的員工中任選2人，求他們的飲食指數均在內的概率；

（3）經調查某地若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲支出（萬元）具有線性相關關系，并得到關于的回歸直線方程：.若一個員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計該人的年飲食支出費用.

附：，.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）有；（2）；（3）1.6881萬元.

【解析】

（1）計算，根據值作出結論；（2）列出所有可能共10種，其中飲食指數均在內的有3種，由古典概型求解即可（3）根據頻率分布直方圖求出此人月均收入，計算出年均收入代入回歸直線方程即可求解.

（1）根據頻率分布直方圖，月收入4000元以上的人數為，

所以完成下列列聯表如下：

	月收入4000元以下	月收入4000元以上	合計
主食 蔬菜	8	10	18
主食 肉類	1	11	12
合計	9	21	30

所以，故有的把握認為飲食習慣與月收入有關系，

（2）飲食指數在內的員工有5人，其中在的有3人，設為，在的有2人，設為，從飲食指數在內的員工中任選2人，

所有結果為，，，，，，，，，，共10種，

其中他們的飲食指數均在內的結果為，，，共3種，

所以概率為.

（3）根據頻率分布直方圖，（百元），

所以（萬元），

故該人的年飲食支出費用約為1.6881萬元.