Question

集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-5x+6≥0}，則A∩B=（　　）

• A、{x|1≤x≤2或3≤x≤4}
• B、{x|1≤x≤2且3≤x≤4}
• C、{1，2，3，4}
• D、{x|-4≤x≤-1或2≤x≤3}

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B，求出兩集合的交集即可．

解答： 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x-4）≤0，
解得：1≤x≤4，即A={x|1≤x≤4}；
由B中不等式變形得：（x-2）（x-3）≥0，
解得：x≤2或x≥3，即B={x|x≤2或x≥3}，
則A∩B={x|1≤x≤2或3≤x≤4}．
故選：A．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．