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過雙曲線x²-y²=1的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是

．

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：把直線方程與雙曲線方程聯立消去y，根據x₁x₂＞0，x₁+x₂＞0和判別式大于0求得k的范圍．

解答： 解：設直線y=kx+

，與雙曲線方程聯立，消去y，可得（1-k²）x²-2

kx-3=0
∵x₁x₂＞0
∴-

1-k2

＞0，
∴k²＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁+x₂＞0，∴

1-k2

＞0，可得k＜0，②
又△=（8k²）+12（1-k²）＞0解得-

＜k＜

③
由①②③知k的取值范圍是-

＜k＜-1．
故答案為：-

＜k＜-1．

點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．當直線與圓錐曲線相交，涉及交點問題時常用“韋達定理法”來解決．

練習冊系列答案

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E、F分別在AB、BC邊上，將△BEF沿EF折疊，點B落在B′處，當B′在矩形ABCD內部時，AB′的最小值為

．

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．

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9	1	3	5	6
8	0	1	1	2	2	3	3	3	4	4	5	6	6	7	7	9
7	0	5	6	6	7	9
6	4	5	8
5	6

（Ⅰ）試估計該校高三年級體質為優秀的學生人數；
（Ⅱ）根據以上30名學生體質健康測試成績，現采用分層抽樣的方法，從體質為優秀和良好的學生中抽取5名學生，再從這5名學生中選出3人．
（ⅰ）求在選出的3名學生中至少有1名體質為優秀的概率；
（ⅱ）求選出的3名學生中體質為優秀的人數不少于體質為良好的人數的概率．

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．

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已知等差數列{a_n}中，a₅=5，a₁=1，則數列{

anan+1

}的前50項和為

．

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已知函數f(x)=

ex(x≤0)

lnx (x＞0)

，則函數y=f[f（x）]-1的零點個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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已知向量

=（

，1），

=（1，c）．若

•

=0，則實數c的值為（　　）

A、-

B、

C、

D、-

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函數f（x）=

-x2-2x+3，x≤0

|2-lnx|，x＞0

，直線y=m與函數f（x）的圖象相交于四個不同的點，從小到大，交點橫坐標依次記為a，b，c，d，有下列結論：
①m∈[3，4）；
②abcd∈[0，e⁴）；
③a+b+c+d∈[e⁵+

-2，e⁶+

-2）；
④若關于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m取值唯一．
其中正確的結論個數為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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