【題目】已知四棱錐
的底面為直角梯形，
，
°，
底面
，且
，
是
的中點.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求
與所成角的余弦值；
（3）求平面
與平面
所成二面角（銳角）的余弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
為邊
的中點．將△
沿
翻折，得到四棱錐
．設線段
的中點為
，在翻折過程中，有下列三個命題：
① 總有
平面
；
② 三棱錐
體積的最大值為
；
③ 存在某個位置，使與所成的角為
．
其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為增加應屆畢業生就業機會，每年根據應屆畢業生的綜合素質和學業成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業生共有2000名，其評估成績
近似的服從正態分布
．現隨機抽取了100名畢業生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：
（1）求樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若學校規定評估成績超過
分的畢業生可參加
三家公司的面試．
（ⅰ）用樣本平均數作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，請利用估計值判斷這2000名畢業生中，能夠參加三家公司面試的人數；
（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
| 9600 | 6400 | 5200 |
| 9800 | 7200 | 5400 |
| 10000 | 6000 | 5000 |
李華同學取得了三個公司的面試機會，經過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為
,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據，問李華可以選擇公司的哪些崗位？
并說明理由．
附：
，若隨機變量
，
則
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題的個數是（ ）
①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；
②“a∈（0，+∞），函數y=
在定義域內單調遞增”的否定；
③l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；
④“x∈R，
≥0”的否定為“
R，
＜0”．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐C的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PEC
（2）求證：平面PCD⊥平面PEC；
（3）求三棱錐C-BEP的體積．
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