Question

設直線ax+by+c=0的傾斜角為θ（θ≠0，θ≠

π

2

），且sinθ-cosθ=0，則a、b滿足（　　）

• A、a+b=1
• B、a-b=1
• C、a+b=0
• D、a-b=0

Answer 1

考點：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：由于直線ax+by+c=0的傾斜角為θ（θ≠0，θ≠

π

2

），可得tanθ=-

a

b

．由sinθ-cosθ=0，可得tanθ=1，即可得出．

解答： 解：∵直線ax+by+c=0的傾斜角為θ（θ≠0，θ≠

π

2

），
∴tanθ=-

a

b

．
由sinθ-cosθ=0，可得tanθ=1，∴-

a

b

=1，即a+b=0．
故選：C．

點評：本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系、同角三角函數基本關系式，屬于基礎題．