Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A、已知集合A={x|x（x-1）=0}，則1⊆A
• B、“x（x-1）=0”成立的必要不充分條件是“x=1”
• C、“若a＞b，則ac²＞bc²”的逆否命題為真命題
• D、若“p∧q”為真命題，則“p∨（￢q）”也為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用元素與集合的關系判斷A的正誤；通過充要條件判斷B的正誤；通過逆否命題的真假判斷C的正誤；復合命題的真假判斷D的正誤；

解答： 解：對于A，元素與集合之間的關系是∈、∉，不是⊆的關系，所以A不正確；
對于B，x=1⇒x（x-1）=0；x（x-1）=0不能說x=1，所以x=1是x（x-1）=0的充分不必要條件，所以B不正確；
對于C，若a＞b，c²=0，則ac²=bc²．∴原命題為假；
∵逆否命題與原命題等價
∴逆否命題也為假，所以C不正確；
對于D，由已知中p∧q為真命題，故p為真命題且q也為真命題，￢q是假命題，但是“p∨（￢q）”為真命題，所以D正確．
故選：D．

點評：本題考查元素與集合的關系，充要條件，命題的真假的判斷與應用，考查基本知識的掌握情況．