Question

已知二次函數f（x）=-

1

2

x²+x的定義域和值域分別為[m，n]，[3m，3n]，則m=

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：函數的性質及應用

分析：由題意可得，函數f（x）=-

1

2

x²+x在[m，n]上是增函數，且

- 1 2 •m2+m=3m - 1 2 •n2+n=3n m＜n

，由此解得m的值．

解答： 解：由題意可得，函數f（x）=-

1

2

x²+x在[m，n]上是增函數，
且

- 1 2 •m2+m=3m - 1 2 •n2+n=3n m＜n

，解得m=-4，n=0，
故答案為：-4．

點評：本題主要考查二次函數的性質應用，屬于基礎題．