Question

【題目】若，為兩條異面直線，，為兩個(gè)平面，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的序號(hào)是______.

①至少與，中一條相交； ②至多與，中一條相交；

③至少與，中一條平行； ④必與，中一條相交，與另一條平行.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)空間中直線與直線的位置關(guān)系，可以通過(guò)作圖來(lái)說(shuō)明四個(gè)選項(xiàng)的正誤.

根據(jù)題意，異面直線，與平面，的位置關(guān)系有以下兩種可能：

（圖1）

（圖2）

對(duì)①，用反證法.

若直線和直線都不相交，

又因?yàn)橹本�與均共面，

則可得直線//直線，

直線//直線，則//，

兩直線共面，

與兩直線異面矛盾，

故①正確；

對(duì)②，圖2即是反例，故②不正確；

對(duì)③，圖2也是反例，故③不正確；

對(duì)④，圖2也是反例，故④不正確.

綜上所述：錯(cuò)誤的有：②③④.

故答案為：②③④.