Question

【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關系，小王選擇了甲模型和乙模型.

（1）根據小王選擇的甲、乙兩個模型，求實數a,b,c,p,q,r的值

（2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲模型更好.

【解析】

（1）根據待定系數法列方程組，，求解即可；

（2）兩種模型分別求出當時的函數值，比較哪個模型更接近25.2，即可得到更好的模型.

（1）若選擇甲模型，由題意得：

，解得：，

若選擇乙模型，由題意得：

解得：

所以實數a,b,c,p,q,r的值為；

（2）由（1）可得：甲模型為，乙模型為：，

若選擇甲模型，當時，，

若選擇乙模型，當時，，

25.2與25更加接近，所以選擇甲模型更好.