Question

【題目】已知實數a≠0，函數

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

Answer 1

【答案】(1) －4，－11. (2) a＝－

【解析】

試題分析：（1）寫出分段函數，代入計算，可求f（10），f（f（10））的值；（2）分類討論，利用f（1-a）=f（1+a），解方程，即可求a的值

試題解析：(1) 若a＝－3，則f(x)＝

所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.

(2) 當a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－.