【題目】某單位將舉辦慶典活動，要在廣場上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC （如圖），設計要求彩門的面積為S （單位：m2）高為h（單位：m）（S，h為常數），彩門的下底BC固定在廣場地面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構成，設腰和下底的夾角為α，不銹鋼支架的長度和記為l． 
（1）請將l表示成關于α的函數l=f（α）；
（2）問當α為何值時l最小？并求最小值．
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，則數列{ 
}的前n項和的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設F1和F2為雙曲線 
（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.y=± 
x
B.y=± 
x
C.y=± 
x
D.y=± 
x
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【題目】已知函數f（x）=2 
sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）當x∈[0， 
]時，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 
= ， 
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．
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【題目】某高級中學共有900名學生，現用分層抽樣的方法從該校學 生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，則該校高二年級學生人數為 ．
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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， 
．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．
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【題目】設F1、F2是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線右支上一點，滿足（ 
+ 
） 
=0（O為坐標原點），且3| 
|=4| |，則雙曲線的離心率為（ ）
A.2
B.
C.
D.5
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【題目】用如圖所示的幾何體中，四邊形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1 ， E是AC的中點． 
（1）求證：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1 ， 求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值．
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【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標為A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O為坐標原點，動點M滿足| 
|=1，則| 
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
﹣1
D.
﹣1
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