Question

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標為A（0，1），B（1，0），C（0，﹣2），O為坐標原點，動點M滿足| |=1，則| 的最大值是（ ）
A.
B.
C. ﹣1
D. ﹣1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設點M的坐標是（x，y）， ∵C（0，﹣2），且| |=1，
∴ ，則x2+（y+2）2=1，
即動點M的軌跡是以C為圓心、1為半徑的圓，
∵A（0，1），B（1，0），
∴ =（x+1，y+1），
則| |= ，幾何意義表示：
點M（x，y）與點A（﹣1，﹣1）之間的距離，即圓C上的點與點A（﹣1，﹣1）的距離，
∵點A（﹣1，﹣1）在圓C外部，
∴| |的最大值是|AC|+1= +1= ，
故選A．
設點M的坐標是（x，y），由兩點之間的距離公式化簡| |=1，判斷出動點M的軌跡，由向量的坐標運算求出 ，表示出| |并判斷幾何意義，轉化為圓外一點與圓上點的距離最值問題，即可求出答案．