Question

11、若不等式x²+ax+a-2＞0的解集為R，則a可取值的集合為

∅

．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得不等式對應的二次函數y=x²+ax+a-2圖象全部在x軸的上方，即△＜0，代入數據，計算可得答案．

解答：解：根據題意，若不等式x²+ax+a-2＞0的解集為R，
則其對應的二次函數y=x²+ax+a-2圖象在x軸的上方；必有△＜0；
即a²-4（a-2）≤0，
分析可得，其無解；
故答案為：∅．

點評：本題考查二次函數與一元二次不等式的對應關系，實際是數形結合思想的運用．