Question

若不等式x²-ax-b＜0的解集為{x|2＜x＜3}，則a+b=

-1

．

Answer 1

分析：不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x²-ax-b=0的兩個根，由根與系數的關系求出a，b可得．

解答：解：由題意不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，故3，2是方程x²-ax-b=0的兩個根，
∴3+2=a，3×2=-b
∴a=5，b=-6
∴a+b=5-6=-1
故答案為：-1

點評：本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關系，解答本題的關鍵是根據不等式的解集得出不等式相應方程的根，再由根與系數的關系求參數的值．注意總結方程，函數，不等式三者之間的聯系．