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若不等式x²+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A、-1＜0或a＞4

B、0＜a＜4

C、a≥4或a≤0

D、0≤a≤4

分析：利用二次函數的性質得出△=a²-4a＜0，解不等式即可求出答案．

解答：解：∵等式x²+ax+a＞0對一切x∈R恒成立
∴△=a²-4a＜0
解得0＜a＜4．
故選B．

點評：求不等式恒成立的參數的取值范圍，是經久不衰的話題，也是高考的熱點，它可以綜合地考查中學數學思想與方法，體現知識的交匯．

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若不等式x²-ax+1＞0恒成立的充分條件是0＜x＜

，則實數a的取值范圍是

(-∞，

]

(-∞，

]

．

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