Question

已知點(diǎn)A（-1，0）、B（1，3），向量

a

=（2k-1，2），若

AB

⊥

a

，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：先用B的坐標(biāo)減去A即得

AB

 的坐標(biāo)，再利用兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積等于0求出實(shí)數(shù)k的值．

解答：解：∵

AB

=（2，3），向量a=（2k-1，2），∵

AB

⊥

a

，∴

AB

•

a

=（2，3）•（2k-1，2）=2（2k-1）+6=0，
∴k=-1，
故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用兩個(gè)向量的數(shù)量積判斷2個(gè)向量垂直的方法，兩個(gè)向量垂直，數(shù)量積等于0．