四棱錐P ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,PA⊥底面ABCD且PA = 4,則PC與底面ABCD所成角的正切值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知長方形
中,
,
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,使得平面
平面
.
(1)求證:
;
(2)若點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn),求二面角
的余弦值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在三棱錐
中,已知
,
, 一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的距離中,繩子最短距離是_____________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知下列命題:
①設(shè)m為直線,
為平面,且m
,則“m//
”是“
”的充要條件;
②
的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60;
③設(shè)隨機(jī)變量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,則P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,則m的取值范圍是(
,2);
⑤已知奇函數(shù)
滿足
,且0<x<
時(shí)
,則函數(shù)
在[
,
]上有5個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是 (寫出全部真命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
下列命題中正確的命題有( )個(gè)
(1)如果平面
⊥平面
,那么平面
內(nèi)一定存在直線平行于平面![]()
(2)如果平面
不垂直于平面
,那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面![]()
(3)如果平面
⊥平面
,平面
⊥平面
,
,那么
⊥平面![]()
(4)如果平面
⊥平面
,那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面![]()
1
2
3
4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)α和β為不重合的兩個(gè)平面,給出下列命題:
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行,則l和α平行;
③設(shè)α和β相交于直線l,若α內(nèi)有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號(hào)______(寫出所有真命題的序號(hào)).
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