Question

復數1+i+i²+…+i¹⁰等于

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的混合運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用等比數列的前n項和公式、復數的運算法則即可得出．

解答： 解：原式=

1-i11

1-i

=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故答案為：i．

點評：本題考查了等比數列的前n項和公式、復數的運算法則，屬于基礎題．