Question

【題目】一古寺有一池儲滿了水，現一小和尚每日，按照池中所剩水一定的百分率打走一些水，且每次打水的百分率一樣.10日過去，池中水恰為滿池水的一半.

（1）求此百分率.（保留指數形式）

（2）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，小和尚已打水幾日？

（3）若某日小和尚打完水，池中水為滿池水的倍，若古寺要求池中水不少于滿池水的，則小和尚還能再打幾日水？

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）15

【解析】

（1）設池中滿水時為,設百分比為,由題意可得,解出即可；

（2）設經過日還剩為原來的,可得,由（1）將代入求解即可；

（3）設還能再打日,由題意可得,將代入求解即可

設池中滿水時為,

（1）設百分比為,則有：

,即,所以

（2）設經過日還剩為原來的,則

,即,所以,解得

（3）設還能再打日,則,即,

所以,即,解得

故小和尚還能再打15日