（12分）已知函數f (x) =
，
.
（1）證明函數y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；
（2）當x
時，求證：f (x)
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
設f(x)為定義在R上的偶函數，當
時，y＝x；當x>2時，y＝f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數f（x）在
上的解析式；
(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數f（x）的圖像；
(3)寫出函數f(x)值域。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)＝log23且對任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求證f (x)為奇函數；K^S*5U.C#
（Ⅱ）若
，對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍
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是定義在
上的奇函數，當
時，
，
.
的奇偶性，并加以證明；
時的x取值范圍.
，函數
．
的單調遞減區間；
在區間
上有極值，求
的取值范圍；
的定義域分別為A和B，若
成立的必要不充分條件，求a的取值范圍。
；（2）
；（3）
．
。
為奇函數，求
的值；
上恒大于0，求