（本題滿分14分）
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)＝log23且對任意x，y∈R都有
f(x+y)＝f (x )+ f(y)．
（Ⅰ）求證f (x)為奇函數；K^S*5U.C#
（Ⅱ）若
，對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
對函
數Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數）為Φ（x）的第k階階梯函數，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1
）當Φ（x）＝2x時 ①求f0（x）和fk
（x）
的解析式； ②求證：Φ（x）的各階階梯函數圖象的最高點共線；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
對任意實數
均有
，其中常數
為負數，且在區間
上有表達式
.
（1）求
，
的值；
（2）寫出在
上的表達式，并討論函數在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.
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，當且僅當
時，
…12分
……13分
時，f (k ·3x )+ f (3 x－9 x－2)＜0對任意x∈R恒成立. …14分
…….11分K^S*5U.C#
時，h(0)＝2>0, 而且h(t)在(0,+∞)上是單調增函數，所以h(t)＞0對任意t＞0恒成立．符合題意. #高&考*￥資%源#網12分
時，則須
，
……13分
當
時，
在[-1，1]上的解析式；
，
的定義域；（2）證明：
，求
的取值范圍。
（a＞0,a≠1）.
。
，求函數
的極值；
，且當
時，
12a恒成立，試確定
的取值范圍。
，
.
時，求證：f (x)
.