如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
點(diǎn)在圓
直徑
的延長(zhǎng)線上，
切圓于
點(diǎn)，
是
的平分線交
于點(diǎn)
，交
于
點(diǎn)．
（1）求
的度數(shù)；（2）若
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,☉O和☉O′相交于A,B兩點(diǎn),過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交☉O于點(diǎn)E.證明:
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(2)若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BC·AE＝DC·AF，B，E，F，C四點(diǎn)共圓．
(1)證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
(2)若DB＝BE＝EA，求過B，E，F，C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
內(nèi)接于
上，
，
交
于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，
，求證：
（1）
是的切線；
（2）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)B在圓O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2
，OA＝OM，求MN的長(zhǎng)．
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