Question

【題目】已知函數f（x）= ， ①若f（a）=14，求a的值
②在平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的草圖．（需標注函數圖象與坐標軸交點處所表示的實數）

Answer 1

【答案】解：①∵函數f（x）= ，f（a）=14，

當a≥0時，由f（a）=2a﹣2=14，求得a=4；

當a＜0時，由f（a）=1﹣2a=14，求得a=﹣ ．

綜上可得，a=4或a=﹣ ．

②當x≥0時，把函數y=2x的圖象向下平移2個單位，

可得f（x）的圖象；

當x＜0時，作出函數y=1﹣2x的圖象即可得到f（x）的圖象．

在平面直角坐標系中，作出函數y=f（x）的草圖，如圖所示：

【解析】①分當a≥0時和當a＜0時2種情況，分別根據f（a）=14，求得a的值．②分當x≥0時和當x＜0時2種情況，分別作出函數f（x）的圖象．
【考點精析】掌握函數的圖象是解答本題的根本，需要知道函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．