Question

【題目】已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y= ，x＞2}，則UP=（ ）
A.[ ，+∞）
B.（0， ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由集合U中的函數(shù)y=log2x，x＞1，解得y＞0， 所以全集U=（0，+∞），
同樣：P=（0， ），
得到CUP=[ ，+∞）．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了集合的補(bǔ)集運(yùn)算和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱(chēng)為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制；過(guò)定點(diǎn)（1，0），即x=1時(shí)，y=0;a>1時(shí)在（0，+∞）上是增函數(shù);0>a>1時(shí)在（0，+∞）上是減函數(shù)才能正確解答此題．