數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)設
,求數(shù)列
的前項和
.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當
為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當
(
N)時，都有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的前n項和
，且
是
與1的等差中項。
（1）求數(shù)列和數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知數(shù)列
滿足
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設
，求滿足不等式
的所有正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設數(shù)列
為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，
，且
依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項和
；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差d
0，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足：
，
N*
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令函數(shù)
，數(shù)列
滿足：
，
N*），
求證：對于一切
的正整數(shù)，都滿足：
．
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(Ⅱ)
，總有
①成立
（n ≥ 2）② 
均為正數(shù)，∴
（n ≥ 2） 
， 解得
=1, 
求
的計算公式
中的條件
要引起注意
為等差數(shù)列，且
的通項公式；