（本小題滿分12分）已知數列
的前n項和
，且
是
與1的等差中項。
（1）求數列和數列
的通項公式；
（2）若
，求
（3）若
，是否存在
，使得
并說明理由。
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數列
為公差不為
的等差數列，
為前
項和，
和
的等差中項為
，且
．令
數列
的前項和為
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）是否存在正整數
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，
數列
滿足
.
（1）若
，證明數列為等比數列；
（2）在(1)的條件下，求數列的通項公式；
（3）若
，證明數列
的前
項和
滿足
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設數列
的前
項和為
.已知
，
，
.
（1）寫出
的值，并求數列的通項公式；
（2）記
為數列
的前項和，求；
（3）若數列
滿足
，
，求數列
的通項公式.
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（2）
（3）當n為奇數時，
由已知得2n+19=2n-2，矛盾。當n為偶數時，
由已知得n+10=4n-6，矛盾。
時，
，
時，
，綜上
，
由已知得2n+19=2n-2，n無解
由已知得n+10=4n-6，
求通項
時需分
，第二問一般數列求和采用的是裂項相消的方法，適用于通項為
形式的數列
中，
，前
項的和為
，對任意的
，
，
，
總成等差數列.
的值并猜想數列
的通項公式
.
中，已知
.
是等差數列；
滿足
，求
.
滿足：
，其中
為
滿足
，求
．
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
,求數列
的前
.
中，
.
的順序，使它成為等比數列
的前三項，求
項和.