Question

（本小題滿分12分）
在數列中，為常數，，且成公比不等于1的等比數列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數列的前項和。

Answer 1

（Ⅰ）. （Ⅱ）。

解析試題分析：（Ⅰ）∵為常數，∴   ………..（2分）
∴.
又成等比數列，∴，解得或  ……….（4分）
當時，不合題意，舍去. ∴.  ………..（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…………………（6分）
∴…………（9分）
∴
………………（12分）
考點：本題主要考查等差數列、等比數列的的基礎知識，“裂項相消法”。
點評：中檔題，本題具有較強的綜合性，本解答從確定通項公式入手，進一步認識數列{}的特征，利用“裂項相消法”達到求和目的。“分組求和法”“錯位相消法”也是常常考到的求和方法。