【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱 |
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銷售額 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖;
(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額
對銷售額
的回歸直線方程;
(3)據(2)的結果估計當銷售額為4千萬元時的利潤額.
(附:線性回歸方程:
,
,
,)
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【題目】[選修4—4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中,曲線
的方程為
.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求
的直角坐標方程;
(2)若
與
有且僅有三個公共點,求
的方程.
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【題目】自“釣魚島事件”以來,中日關系日趨緊張并不斷升級.為了積極響應“保釣行動”,某學校舉辦了一場“保釣知識大賽”,共分兩組.其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生,乙組得滿分的有2個女生和4個男生.現從得滿分的同學中,每組各任選1個同學,作為“保釣行動代言人”.
(1)求選出的2個同學中恰有1個女生的概率;
(2)設X為選出的2個同學中女生的個數,求X的分布列和數學期望.
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【題目】某大學生參加社會實踐活動,對某公司1月份至6月份銷售某種配件的銷售量及銷售單價進行了調查,銷售單價x和銷售量y之間的一組數據如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售單價(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14.2 |
(1)根據1至5月份的數據,求出y關于x的回歸直線方程;
(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?
(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).
參考公式:回歸直線方程
,其中
,
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【題目】設數列
的前
項和為
,若存在實數
,使得對于任意的
,都有
,則稱數列
為“
數列”( )
A. 若
是等差數列,且首項
,則數列
是“
數列”
B. 若
是等差數列,且公差
,則數列
是“
數列”
C. 若
是等比數列,也是“
數列”,則數列
的公比
滿足![]()
D. 若
是等比數列,且公比
滿足
,則數列
是“
數列”
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【題目】(江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數學試題)已知函數f(x)=lnx-ax+a,a∈R.
(1)若a=1,求函數f(x)的極值;
(2)若函數f(x)有兩個零點,求a的范圍;
(3)對于曲線y=f(x)上的兩個不同的點P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),記直線PQ的斜率為k,若y=f(x)的導函數為f ′(x),證明:f ′(
)<k.
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