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【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖;

(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額對銷售額的回歸直線方程;

(3)據(2)的結果估計當銷售額為4千萬元時的利潤額.

(附:線性回歸方程:,)

【答案】(1)見解析. (2) (3)當銷售額為4(千萬元)時,利潤約為(百萬元).

【解析】

1)根據連鎖經營公式所屬5個零售店某月的銷售額和利潤資料散點圖,由散點圖可得連個變量符合正相關;

2)設回歸直線的方程為,分別求出,由,求得的值,即可求解回歸直線的方程;

3)當銷售額為4(千萬元)時,代入回歸直線方程,即可作出預測,得到結論.

根據連鎖經營公式所屬5個零售店某月的銷售額和利潤資料散點圖,

由散點圖可得連個變量符合正相關;

2)設回歸直線的方程為

因為

又由

所以利潤對銷售額的回歸直線的方程為

3)當銷售額為4千萬元時,利潤額為

練習冊系列答案
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2)若有且僅有三個公共點,求的方程.

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A.
B.
C.
D.

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月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14.2

(1)根據1至5月份的數據,求出y關于x的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元,則認為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預計在今后的銷售中,銷售量與銷售單價仍然服從(1)中的關系,若該種機器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

參考公式:回歸直線方程,其中

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【題目】設數列的前項和為,若存在實數,使得對于任意的,都有,則稱數列為“數列”( )

A. 是等差數列,且首項,則數列是“數列”

B. 是等差數列,且公差,則數列是“數列”

C. 是等比數列,也是“數列”,則數列的公比滿足

D. 是等比數列,且公比滿足,則數列是“數列”

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(1)若a=1,求函數f(x)的極值;

(2)若函數f(x)有兩個零點,求a的范圍;

(3)對于曲線y=f(x)上的兩個不同的點P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),記直線PQ的斜率為k,若y=f(x)的導函數為f ′(x),證明:f ′()<k.

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