Question

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在實(shí)數(shù)，使得對于任意的，都有，則稱數(shù)列為“數(shù)列”（ ）

A. 若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，則數(shù)列是“數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則數(shù)列是“數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，也是“數(shù)列”，則數(shù)列的公比滿足

D. 若是等比數(shù)列，且公比滿足，則數(shù)列是“數(shù)列”

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，取即可判斷錯(cuò)誤；舉例首項(xiàng)不為0判斷錯(cuò)誤；舉

例說明錯(cuò)誤；求出等比數(shù)列的前項(xiàng)和，由絕對值不等式證明正確.

對于，若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

，則不是“數(shù)列”，故錯(cuò)誤；

對于，若是等差數(shù)列，且公差，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，

則不是“數(shù)列”，故錯(cuò)誤；

對于，若是等比數(shù)列，且是“數(shù)列”，則的公比或，故錯(cuò)誤;

對于，若是等比數(shù)列，且公比，，則是“數(shù)列”，故正確；

故選：．