Question

【題目】自“釣魚島事件”以來，中日關系日趨緊張并不斷升級．為了積極響應“保釣行動”，某學校舉辦了一場“保釣知識大賽”，共分兩組．其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生，乙組得滿分的有2個女生和4個男生．現從得滿分的同學中，每組各任選1個同學，作為“保釣行動代言人”．

(1)求選出的2個同學中恰有1個女生的概率；

(2)設X為選出的2個同學中女生的個數，求X的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）.（2）分布列見解析，.

【解析】分析：（1）設事件A表示“選出的2個同學中恰有1個女生”，由此利用互斥事件概率加法公式能求出選出的2個同學中恰有一個女生的概率；

（2）由題意知X的可能取值為0,1,2，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和數學期望.

詳解：(1)設事件A表示“選出的2個同學中恰有1個女生”，則選出的2個同學中恰有1個女生的概率為：.

（2）P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列為

X	0	1	2
P

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