【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設AB=1，則AA1=2，分別以 
的方向為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標系，
如下圖所示：
則D（0，0，2），C1（1，0，0），B（1，1，2），C（1，0，2），
=（1，1，0）， 
=（1，0，﹣2）， 
=（1，0，0），
設 
=（x，y，z）為平面BDC1的一個法向量，則 
，即 
，取 =（2，﹣2，1），
設CD與平面BDC1所成角為θ，則sinθ=| 
|= 
，
故選A．
【考點精析】通過靈活運用空間角的異面直線所成的角和用空間向量求直線與平面的夾角，掌握已知
為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為
，則
；設直線
的方向向量為
，平面
的法向量為
，直線與平面所成的角為，與的夾角為
， 則為的余角或的補角的余角.即有：
即可以解答此題．
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【題目】某社區為了解居民喜歡中華傳統文化是否與年齡有關，隨機調查了60位居民，相關數據統計如下表所示,
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
大于45歲 | 26 | 6 | 32 |
25歲至45歲 | 13 | 15 | 28 |
合計 | 39 | 21 | 60 |
（Ⅰ）是否有99.5%以上的人把握認為喜歡中華傳統文化與年齡有關？
（Ⅱ）按年齡采用分層抽樣的方法從喜歡中華傳統文化的受調查居民中隨機抽取6人作進一步了解，若從這6位居民中任選2人，求這2人的年齡均大于45歲的概率.
附：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0，001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】若函數
在區間
上的值域為
，則稱區間為函數的一個“倒值區間”.定義在
上的奇函數
，當
時，
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數在
上的“倒值區間”；
（Ⅲ）記函數在整個定義域內的“倒值區間”為
，設
，則是否存在實數
，使得函數
的圖像與函數
的圖像有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．
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【題目】設△ABC的內角A，B，C的內角對邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．
（1）求B．
（2）若sinAsinC= 
，求C．
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【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱 |
|
|
|
|
|
銷售額 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；
(2)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額
對銷售額
的回歸直線方程；
(3)據(2)的結果估計當銷售額為4千萬元時的利潤額.
（附：線性回歸方程：
，
，
，）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設X～N(1,σ2),其正態分布密度曲線如圖所示,且P(X≥3)＝0.0228,那么向正方形OABC中隨機投擲10000個點,則落入陰影部分的點的個數的估計值為( )
(附：隨機變量ξ服從正態分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)
A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539
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【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為
，
點距地面的高度為
，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每
轉一圈，摩天輪上點
的起始位置在最高點.
（1）試確定點距離地面的高度
（單位：
）關于旋轉時間
（單位：
）的函數關系式；
（2）在摩天輪轉動一圈內，有多長時間點距離地面超過
？
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